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定义：在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。
递归注意的问题：递归必须有跳出的条件，否则就会进入死循环。

递归与循环的区别与联系

相同点：
（1）都是通过控制一个变量的边界（或者多个），来改变多个变量为了得到所需要的值，而反复而执行的；
（2）都是按照预先设计好的推断实现某一个值求取。

不同点：
递归通常是逆向思维居多，“递”和“归”不一定容易发现（比较难以理解）；而循环从开始条件到结束条件，包括中间循环变量，都需要表达出来（比较简洁明了）。用循环能实现的，递归一般可以实现，但是能用递归实现的，循环不一定能。
递归案例：

  • 用递归求1+100和。

    function getSum(n){
      //跳出条件
      if(n<1){
          return 0;
      }
      //累加
      return n + getSum(n-1);
  }

题目

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

  1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
  2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
  3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
输出样例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

代码示例及解析

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main{
    static Scanner sc;
    public static void main(String[] args) {
        sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt();
        if(a<10)//由题意可知，第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。
            arr(a);
        
    }
    //定义一个函数，实现判断
    public static void arr(int f) {
        
        List<String> al = new ArrayList<String>();
        int i=1;
        while(i<=f) {
            String s= sc.next();
            al.add(s);
            i++;
        }
        //输出集合中的所有字符串
        for (String string : al) {
            int a=0,p=0,t=0,p1=0,t1=0;//定义一些变量，用来判别字符个数
            char [] s = string.toCharArray(); //字符串转换成字符数组
            //遍历每个字符数组，判断输出什么
            for (char str : s) {
                /**
                 * 确定只有PAT三个字符，否则直接输出“NO”，同时确定3个位置A的个数
                 * 有题可知P前面吗A的个数乘以PT之间A的个数等于T后面A的个数
                 * p代表P前面Ade个数，t代表PT之间A的个数，a代表T后面A的个数
                 * 所以t*p==a
                 * p1,t2用来判断P和T的个数是不是1
                 */
                if(str=='A'||str=='P'||str=='T') {
                    if('A'==str) {
                        a++;
                    }else if('P'==str) {
                        p1++;
                        p=a;
                        a=0;
                        
                    }else if(('T'==str)&&(p1==1)) {//P必须在T的前面
                        t1++;
                        t=a;
                        a=0;
                        
                    }
                }else {
                    break;
                }
            }
            if((t*p==a)&&(a!=0||p!=0||t!=0)&&(p1==1&&t1==1)) {
                System.out.println("YES");
            }else {
                System.out.println("NO");
            }
            
        }
    }
}

Python实现

#!/usr/bin/python
n = input()
i = 0

str_list = []
while i<n:
    i = i+1
    s = raw_input()
    str_list.append(s)

for item in str_list:
    p = 0
    a = 0
    t = 0
    aa = 0
    ap = 0
    at = 0
    if 'P' not in item or 'A' not in item or 'T' not in item:
        print('NO')
        continue
    for i in item:
        if i not in 'PAT':
            p=a=t=0
            break
        if i == 'A' :
            a=a+1
        elif i == 'P':
            p=p+1
        elif i == 'T':
            t=t+1
        if i == 'A' and p==0 and t==0:
            aa=aa+1
        elif i=='A' and p==1 and t==0:
            ap=ap+1
        elif i=='A' and t==1:
            at=at+1
    if p==1 and a>0 and t==1 and aa*ap==at:
        print('YES')
    else:
        print('NO')

题目：

读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于10100。

输出格式：在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

输入样例：
1234567890987654321123456789
输出样例：
yi san wu

java参考答案:

    import java.awt.List;
    import java.util.HashMap;
    import java.util.Map;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
    
      public static void main(String[] args) {
        int sum = 0;
        
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.next();
        //把输入的字符串转换成字符数组
        char ch[] = s.toCharArray();
        //遍历数组
        for (char c : ch) {
          //求和：把字符数组中的字符先转换成字符串，在将字符串转成int类型
          sum += Integer.valueOf(String.valueOf(c));
        }
        //把和转换成字符串，载转换成字符数组
        char ch1[] = String.valueOf(sum).toCharArray();
        //定义一节集合，对应和中每个数字以及要输出的字符串
        Map<Character, String> m = new HashMap<>();
        m.put('0', "ling");
        m.put('1', "yi");
        m.put('2', "er");
        m.put('3', "san");
        m.put('4', "si");
        m.put('5', "wu");
        m.put('6', "liu");
        m.put('7', "qi");
        m.put('8', "ba");
        m.put('9', "jiu");
        //定义一个字符串，方便组拼输出结果（字符串）
        String sums=" ";
        //遍历由和转换的字符串数组
        for (char c : ch1) {
          //组拼字符串
          sums = sums+m.get(c)+" ";
          
        }
        //输出结果，去掉头和尾的空格
        System.out.print(sums.trim());
      }
    
    }

python2参考答案

#!/usr/bin/python
n = input()
l = ['ling', 'yi', 'er', 'san', 'si', 'wu', 'liu', 'qi', 'ba', 'jiu', 'shi']
s = str(n)
sum = 0
for i in s:
    sum += int(i)
sum_str = str(sum)
sum_sum = ''
for index, sum_i in enumerate(sum_str):
    sum_sum = sum_sum+l[int(sum_i)] if index == 0 else sum_sum+' '+l[int(sum_i)]
print sum_sum

选择排序

工作原理
选择排序的的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

算法实现（所用语言为java）

public static void selectSort(int [] arr) {
    for(int i = 0;i<arr.length-1;i++){
        for(int x = i;x<arr.length;x++) {
            if(arr[i]>arr[x]) {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[x];
                arr[x] = temp;
            }
        }
    }
}

例子讲解

数组：[12,11,34,65,334,23,55]

第一次排序：[12,11,34,65,334,23,55]
第二次排序：[11,12,34,65,334,23,55]
第三次排序：[11,12,34,65,334,23,55]
第四次排序：[11,12,23,65,334,34,55]
第五次排序：[11,12,23,34,334,65,55]
第六次排序：[11,12,23,34,55,334,65]
第七次排序：[11,12,23,34,55,65,334]
冒泡排序

工作原理
比较相邻的元素，如果第一个比第二个大（或者第一个比第二个小），就交换他们两个，对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大（或最小）的数。针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个，持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现(java语言）

public static void buttleSort(int [] arr) {
for(int i = 0;i<arr.length-1;i++) {
    for(int x=0;x<arr.length-1-i;x++) {
        if(arr[x]>arr[x+1]) {
            int temp = arr[x];
            arr[x] = arr[x+1];
            arr[x+1] = temp;
            }
        }
     }
}

-例子讲解

数组：[12,11,34,65,334,23,55]

第一次排序：[12,11,34,65,334,23,55]
第一次排序：[11,12,34,65,23,55,334]
第一次排序：[11,12,34,23,55,65,334]
第一次排序：[11,12,23,34,55,65,334]
第一次排序：[11,12,23,34,55,65,334]
第一次排序：[11,12,23,34,55,65,334]
第一次排序：[11,12,23,34,55,65,334]
写的相对来说比较简单了，算法实现的代码不是唯一的，所以小编在这里仅提供了相对简单的实现代码，感兴趣的小伙伴，如果不明白，可以给我留言，我一定会回复的哦。
附：完整代码

public class Sort {

    public static void main(String[] args) {
        int [] arr = {12,11,34,65,334,23,55};
        System.out.print("排序前的结果：");
        printArray(arr);
        selectSort(arr);
        System.out.print("选择排序结果：");
        printArray(arr);
        buttleSort(arr);
        System.out.print("冒泡排序结果：");
        printArray(arr);
    }
    //选择排序
    public static void selectSort(int [] arr) {
        for(int i = 0;i<arr.length-1;i++){
                for(int x = i;x<arr.length;x++) {
                    if(arr[i]>arr[x]) {
                        swap(arr,i,x);
                    }
            }
        }
    }
    //冒泡排序
    public static void buttleSort(int [] arr) {
        for(int i = 0;i<arr.length-1;i++) {
            for(int x=0;x<arr.length-1-i;x++) {
                if(arr[x]>arr[x+1]) {
                    swap(arr,x,x+1);
                }
            }
        }
    }
    //交换函数
    public static void swap(int [] arr,int x,int y) {
        int temp = arr[x];
        arr[x]=arr[y];
        arr[y]=temp;
    }
    //遍历函数
    public static void printArray(int [] arr) {
        for(int i=0;i<arr.length;i++) {
            if(i!=arr.length-1) {
                System.out.print(arr[i]+",");
            }else {
                System.out.println(arr[i]);
            }
        }
    }
}
  1. 1
  2. 2